.Základné pojmy B – Algebry

Boolová algebra je dvojhodnotová logická algebra, ktorá používa disjunkciu (logický súčet), konjunkciu (logický súčin) a negáciu (logická negácia) ako úplný súbor základných logických funkcií a slúži na matematický opis zákonov a pravidiel výrokovej logiky, ktoré riešia vzťahy medzi pravdivými a nepravdivými výrokmi:

– pravdivý výrok – priradená hodnota logická 1 –     nepravdivý výrok – priradená hodnota logická 0.

V Boolovej algebre sú definované 3 základné operácie, pomocou ktorých môžeme vyjadriť ľubovoľnú logickú operáciu:

-logický súčet – disjunkcia

-logický súčin – konjunkcia

-logická negácia – negácia

Hodnoty závislej premennej Y, závislej od jednotlivých kombinácií nezávisle premenných A, B pre základné logické operácie znázorníme v pravdivostnej tabuľke. V ľavej časti tabuľky sú zapísané všetky kombinácie nezávislé premenných. V pravej časti tabuľky sú zapísané všetky stavy funkčných hodnôt výstupnej premennej Y.

Logický súčet

Máme jednoduché boolovské premenné A,B,Y

OR : Y = A+B

 Logický súčet OR je charakterizovaný tím, že funkčná hodnota Y nadobúda hodnotu 1 práve vtedy ak, minimálne jedna z premenných A, B je 1.

Logický súčin

Máme jednoduché boolovské premenné A,B,Y

AND: Y=A.B

Logický súčin AND je charakterizovaný tím, že funkčná hodnota Y nadobúda 1 len

vtedy, ak obidve premenné A,B sú 1.

Logická negácia

Máme jednoduché boolovské premenné A,Y

NOT : Y = A

 Logická negácia NOT je charakterizovaná tím, že funkčná hodnota Y nadobúda hodnotu 1práve vtedy, ak premenná A je 0.